学費が安いアメリカの大学一覧です。日本の学費と比較すると高く感じるかもしれません。
http://www.usnews.com/education/best-colleges/the-short-list-college/articles/2016-09-13/10-most-least-expensive-private-colleges
金銭面で不安に感じているのであれば、奨学金制度を利用して自分の希望する大学へ行くという手もあります。アメリカでは奨学金を使って大学に通う生徒が大多数です。実際にどれくらいの生徒が奨学金を使っているか分かるグラフです。
https://nces.ed.gov/fastfacts/display.asp?id=31
またご存知かと思いますが、留学にかかる費用は学費のみならずどこに住むかによって同じアメリカでも大きく費用が異なります。質問者さんの希望する留学期間によっても変わりますが、都市部に住めば生活費は高い一方で車が必用ないなどの利点もありますよ。せっかくの留学ですから、使える制度は利用して自分の学びたい学問に特化している大学へ留学するのもよいかもしれませんね。